Государство и право
Демография
История
Международные отношения
Педагогика
Политические науки
Психология
Религиоведение
Социология

Методологические подходы к краткосрочному прогнозированию рождаемости и развитию системы образования и проверка аппроксимирующих свойств предлагаемых моделей

Кашина О.Н., Парик И.Ю.
(Санкт-Петербургский Государственный Университет экономики и финансов, Санкт-Петербург)
Сивашинский С.В.
(Санкт-Петербургский институт экономико-математических исследований РАН, Санкт-Петербург)

  В целях обоснования разработки стратегии демографического и социально-экономического развития Санкт-Петербурга и Ленинградской области коллективом авторов были разработаны системы моделей для краткосрочного прогнозирования рождаемости и развития системы образования на период с 2001 по 2010 гг. В настоящее время открывается возможность проверки аппроксимирующих свойств предлагаемых моделей.
  При формулировании гипотез о тенденциях числа родившихся были предложены три варианта прогнозов («сдержанный», «оптимистический» и «средний»), соответствующие различным сценариям развития демографической ситуации:
  «Сдержанный» вариант прогноза рассчитывался при условии незначительного роста рождаемости при сохранении тенденции смертности и миграции.
  «Оптимистический» вариант предполагал следующие условия к 2010 г.:
  - суммарный коэффициент рождаемости, плавно увеличиваясь, достигнет величины 1,25;
  - стандартизованные коэффициенты мужской и женской смертности достигнут значений, близких к средним показателям за последние годы;
  - показатели прибытия возрастут в 1,5 раза;
  - по выбытию показатели не изменятся.
  «Средний» вариант прогноза основывался на следующих гипотезах:
  - рождаемость стабилизируется на нынешнем низком уровне до 2005г. с последующим ростом суммарного коэффициента рождаемости до 1 к 2010г.;
  - стандартизованные коэффициенты мужской и женской смертности достигнут самых низких значений за последние годы;
  - показатели механического прироста населения возрастут в 1,3 раза.
  Ниже приводятся результаты, полученные по указанным выше вариантам прогнозов, которые сравниваются с прогнозом Петербург- комстата.

Рис. 1. Сравнение численности родившихся, полученные в результате указанных прогнозов по С.-Петербургу

  Сопоставление полученных прогнозных расчетов с фактическими данными за 2001-2003гг. проводилось на основе коэффициента аппроксимации. Наилучший результат показал «сдержанный» вариант прогноза, при котором ошибка аппроксимации составила 8,2%. По «оптимистическому» варианту прогноза аппроксимации составила 10,9%. Таким образом, сформулированные гипотезы оказались корректными.
  Изменение численности родившихся оказывает влияние на формирование потребности в услугах по дошкольному и школьному образованию. При этом такая взаимосвязь осуществляется с определенным временным лагом.
  Прогноз развития системы школьного образования в зависимости от изменения числа родившихся был построен по Ленинградской области до 2001г. на основе следующей системы моделей.
  1 модель (трендовая) динамики численности родившихся

Y = Ф(t) ,

где Y - численность родившихся, t - фактор времени.
  2 модель потенциального спроса на услуги начального образования:

Т_6-10 = φ (CUM (Y_{lag 9})),

где CUM (Y_{lag 9}) - накопленная по пятилетним интервалам численность родившихся c лагом 9 лет
  3 модель спроса на услуги основного (базового) образования:

Т_11-15 = φ (CUM (Y_{lag 14} ;t,t²))

где CUM (Y_{lag 14} ;t,t²) - накопленная по пятилетним интервалам численность родившихся c лагом 14 лет.
  4 модель потенциального спроса на услуги профессионального образования

Т_16-20 = φ (T_(11-15)lag5 ;CUM (Y_lag19);t;t²),

где (T_(11-15)lag5 - численность подростков в возрасте от 11 до 15 лет с лагом 5 лет;
  5,6 и 7 модели характеризуют зависимость численности учащихся по группам классов от численности детей и подростков соответствующего школьного возраста.
  На основе данной системы моделей были построены прогнозы численности учащихся школ по классам и группам классов на 20012005гг. Сравнение результатов прогнозов с фактическими данными за 2001-2002гг. подтвердило хорошие апроксимирующие свойства данной методики. Коэффициент аппроксимации по численности учащихся начальной ступени школьного образования составил 3,5%; по основному (базовому) образованию - 1,3%; по среднему (10-12 классы) - 4,3%.
  Таким образом, от качества демографического прогноза зависят возможности его использования для формирования программ развития социальной инфраструктуры, в частности, системы образования, на региональном уровне.